Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 19
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.
19.
Passo 1
Para a gente resolver essa derivada, vamos precisar aplicar a Regra do Produto:
No caso da nossa derivada fica:
Passo 2
A primeira derivada que apareceu é simples de resolver:
Passo 3
E a segunda vamos ter um pouco mais de trabalho, precisamos aplicar a Regra da Cadeia. A derivada da função de fora será:
Então a gente substitui t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela, fica:
Resolvendo a derivada que apareceu e fazendo o produto:
Passo 4
Agora vamos só substituir os nossos resultados na conta lá do Passo 1:
Reescrevendo
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 19 . D z 2 cos z z + 1
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).31. f x = x c o s x ; a = 0
Nos exercícios de 31 a 42, ache f^' (a) para o valor de f ' ( a ) 42 . f (x) = (1)/(c o t g x - 1) a = (3 pi)/(4)
Nos exercícios de 17 a 30, calcule derivada indicada. 29 . D t 2 c o s e c t - 1 c o s e c t + 2
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a).37. f x = s e n x ⋅ cos x - 1 ; a = π