Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 19
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada.
19.
Passo 1
Para a gente resolver essa derivada, vamos precisar aplicar a Regra do Produto:
No caso da nossa derivada fica:
Passo 2
A primeira derivada que apareceu é simples de resolver:
Passo 3
E a segunda vamos ter um pouco mais de trabalho, precisamos aplicar a Regra da Cadeia. A derivada da função de fora será:
Então a gente substitui t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela, fica:
Resolvendo a derivada que apareceu e fazendo o produto:
Passo 4
Agora vamos só substituir os nossos resultados na conta lá do Passo 1:
Reescrevendo
Resposta
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Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 9 . g x = x s e n x + c o s ( x )
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 11 . h x = 4 s e n x c o s ( x )
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 13 . f x = x 2 c o s x - 2 x s e n x - 2 c o s ( x )
Nos exercícios de 31 a 42, ache f ' a para o valor de f ' ( a ) 41 . f x = 2 c o t g x - c o s e c xa = 2 π 3
Nos exercícios de 31 a 42, ache f’(a) para o valor de f’(a). 34 . f x = sec x x 2 ; a = π