Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 3.Revisão - Ex. 24
Nos exercícios de 17 a 24, calcule a derivada indicada
24.
Passo 1
Beleza, para resolver essa derivada vamos primeiro aplicar a Regra do Produto:
Para nossa derivada vai ficar:
Passo 2
Vamos resolver a primeira derivada que apareceu após aplicarmos a regra:
Para fazê-la vamos ter que aplicar a Regra da Cadeia. Primeiro derivamos a função ‘mais de fora’:
E então substituímos t pela função de dentro e multiplicamos pela derivada dela, assim:
Resolvendo a derivada e multiplicando fica:
Passo 3
A outra derivada é mais fácil, podemos resolver diretamente:
Passo 4
E por último vamos substituir os dois resultados na nossa Regra do Produto do Passo 1:
Que vai ficar:
Reescrevendo:
Resposta
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 30 . D y t g y + 1 t g y - 1
Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 2 4 . d d y c o t g ( y ) 1 - s e n ( y )
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Nos exercícios de 17 a 30, calcule a derivada indicada. 23 . d d t t g( t ) cos t - 4
Nos exercícios de 3 a 16, ache a derivada da função dada. 12 . f x = x 2 s e n x + 2 x c o s ( x )