Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.3 - Ex. 40
Encontre
e
Passo 1
Fala aí, querido!! Tudo certinho? Bora resolver esse probleminha? 😉
Nesse problema nosso objetivo é obter a função sendo que
Tem ideia de como fazemos isso? 👀
Basicamente o que queremos encontrar é a função composta de composta em composta em , ou seja, pegamos a função e onde tem substituímos por e depois pegamos e onde tiver substituímos pelo resultado de composta em .
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
A questão pede para fazer:
Mas, por definição,
Agora vamos aplicar!!
Passo 3
Como é a primeira função que recebe ,então, vamos aplicar a definição:
Agora, vamos aplicar argumento, nesse caso, a . Usando a definição de temos que:
Agora aplicando
Portanto
Sacou como faz? Responde Aí! 😉
Resposta
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Encontre f @ g @ h . f (x) = sqrt(x^2 - 3) , g (x) = x^2 e h (x) = x^3 + 2
Expresse a função na forma f ∘ g v t = sec t 2 t g ( t 2 )
Expresse a função na forma f ∘ g F x = cos 2 x
Encontre f ∘ g ∘ h . f x = t g x , g x = x x - 1 e h x =x 3