Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.2 - Ex. 21

Encontre vec a + vec b , 4 vec a + 2 vec b , |vec a| e |vec a - vec b| .

Passo 1

Nesse exercício iremos analisar os seguintes vetores

vec a = 4 vec i - 3 vec j + 2 vec k , vec b = 2 vec i - 4 vec k

Temos que vec a + vec b será dado por:

vec a + vec b = (4 , - 3,2) + (2,0 , - 4) = [ 4 + 2 , - 3 + 0,2 + (- 4) ]

vec a + vec b = 6 vec i - 3 vec j - 2 vec k

Passo 2

Agora iremos encontrar o valor de 4 vec a + 2 vec b :

4 vec a + 2 vec b = 4 (4 , - 3,2) + 2 (2,0 , - 4) = (16 , - 12,8) + ( 4,0 , - 8 )

4 vec a + 2 vec b = 20 vec i - 12 vec j

Agora iremos calcular o valor de |vec a| :

|vec a| = sqrt(4^2 + ( - 3 )^2 + 2^2) = sqrt(29) -> |vec a| = sqrt(29)

Passo 3

Agora iremos calcular o valor de |vec a - vec b| :

|vec a - vec b| = |[4 - 2 , - 3 - 0,2 - ( - 4 )]| = |( 2 , - 3,6 )| = sqrt(2^2 + (- 3)^2 + 6^2) = sqrt(49)

|vec a + vec b| = 7

Resposta

vec a + vec b = 6 vec i - 3 vec j - 2 vec k

4 vec a + 2 vec b = 20 vec i - 12 vec j

|vec a| = sqrt(29)

|vec a + vec b| = 7

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine a soma dos vetores dados e ilustre geometricamente.14. - 2 , - 1, 5,7
Determine o vetor unitário com mesma direção e sentido que o vetor dado.21. - 3 i + 7 j
Determine a + b , 2 a + 3 b ,a ea - b . 19. a = i + 2 j - 3 k ,b = - 2 i - j + 5 k
Determine a + b , 2 a + 3 b ,a ea - b . 20. a = 2 i - 4 j + 4 k ,b = 2 j - k
Uma mulher anda em direção ao oeste no tombadilho de um navio a 5 km/h. O navio está se movendo em direção ao norte com velocidade escalar de 35 km/h. Determine a velocidade escalar e a direção da mul