Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 25
Encontre y’ e y’’:
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Este problema é bem direto, só temos que de derivar a função 1 e 2 vezes.
Aqui temos a composição de duas funções, por isso, vamos usar a regra da cadeia que diz que:
Vamos precisar saber a derivada da função , que é:
E do logaritmo natural que é:
Passo 2
Vamos usar a regra da cadeia:
Derivando, temos:
E simplificando, ficamos com:
Agora, basta derivar de novo para encontrar a segunda derivada. A derivada da tangente é tabelada e dada por:
Pronto, achamos a primeira e a segunda derivada da função.
Resposta
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