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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 18

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = x^(- 5) (x^2 + 2 x) (4 - 3 x) (2 x^9 + 1)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f (x) = x^(- 5) (x^2 + 2 x) (4 - 3 x) (2 x^9 + 1)

Arrumando esse cara:

f (x) = ( x^(- 3) + 2 x^(- 4) ) ( 8 x^9 + 4 - 6 x^(10) - 3 x )

f (x) = 8 x^6 + 4 x^(- 3) - 6 x^7 - 9 x^(- 2) + 16 x^5 + 8 x^(- 4) - 12 x^6 - 6 x^(- 3)

f (x) = - 6 x^7 - 4 x^6 + 16 x^5 + 8 x^(- 4) - 2 x^(- 3) - 9 x^(- 2)

Derivando o que achamos:

f^' (x) = - 42 x^6 - 24 x^5 + 80 x^4 - 32 x^(- 5) + 6 x^(- 4) + 18 x^(- 3)

Resposta

f^' (x) = - 42 x^6 - 24 x^5 + 80 x^4 - 32 x^(- 5) + 6 x^(- 4) + 18 x^(- 3)

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