Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.4 - Ex. 18

Encontre f ' ( x ) :

f (x) = x^(- 5) (x^2 + 2 x) (4 - 3 x) (2 x^9 + 1)

Passo 1

Para encontrar a derivada dessa função, vamos multiplicar tudo e derivar:

f (x) = x^(- 5) (x^2 + 2 x) (4 - 3 x) (2 x^9 + 1)

Arrumando esse cara:

f (x) = ( x^(- 3) + 2 x^(- 4) ) ( 8 x^9 + 4 - 6 x^(10) - 3 x )

f (x) = 8 x^6 + 4 x^(- 3) - 6 x^7 - 9 x^(- 2) + 16 x^5 + 8 x^(- 4) - 12 x^6 - 6 x^(- 3)

f (x) = - 6 x^7 - 4 x^6 + 16 x^5 + 8 x^(- 4) - 2 x^(- 3) - 9 x^(- 2)

Derivando o que achamos:

f^' (x) = - 42 x^6 - 24 x^5 + 80 x^4 - 32 x^(- 5) + 6 x^(- 4) + 18 x^(- 3)

Resposta

f^' (x) = - 42 x^6 - 24 x^5 + 80 x^4 - 32 x^(- 5) + 6 x^(- 4) + 18 x^(- 3)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre a derivada da função F x =x 4 - 5 x 3 + x x 2 De duas formas: usando a Regra do quociente e simplificando antes. Mostre que suas respostas são equivalentes. Qual método você prefere?
Derive. f x = x 3 + 2 x e x
Derive.J (v) = ( v^3 - 2 v ) ( v^(- 4) + v^(- 2) )
Derive:17) y = e^p ( p + p sqrt(p) )
Se f 2 = 10 e f ' ( x ) = x 2 . f ( x ) para todo x , encontre f ' ' 2 .