Encontre a área delimitada pelo eixo e a curva .
Passo 1
Eaee, tudo bem?? Bom... o enunciado nos deu as seguintes equações paramétricas que descrevem uma curva:
Queremos encontrar a área delimitada pelo eixo e essa curva aí.
Primeiramente a gente vai fazer para encontrar os valores de que intersectam .
É para ter duas intersecções, que serão os limites da nossa integral, que por meio dela iremos calcular a nossa área :
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Vamos começar vendo onde a curva intersecta o eixo :
ou
Em que será o limite inferior e será o superior.
Passo 3
A área a gente faz assim:
Derivando , temos que , portanto:
Agora a gente resolve a integral:
Prontinho! Essa é a área😊