- Encontre a área da região delimitada por , a reta e o .
- Encontre o volume do sólido gerado quando a região do item (a) gira em torno do .
Passo 1
- Temos que encontrar a área da região delimitada por , sendo a reta e o eixo . Se :
Portanto, os limites de integração são e .
Sabendo que Integral é a área sob a curva:
Para utilizar integração por partes do tipo:
Chamaremos:
Substituindo na fórmula, temos:
Resolvendo:
Ficamos com:
Passo 2
O volume do sólido gerado quando a região na parte (a) gira em torno do eixo :
Quando usamos integração por partes:
Substituindo, temos:
Se
Então: