Enunciado

Encontre a área da região sombreada:

Passo 1

Para calcularmos a área entre as curvas vamos calcular a integral fazendo a diferença entre as funções.

int_0^4 sqrt(x) - (- (1)/(4) x) d x

Passo 2

Calculando isso temos:

(x^((3)/(2)))/((3)/(2)) + (1)/(4) (x^2)/(2) | [[4],[0]]

((4^((3)/(2)))/((3)/(2)) + (1)/(4) (4^2)/(2)) - (0 + 0)

= (22)/(3)

Resposta

(22)/(3)

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Ache a área da região limitada pela curva y = x 2 - 9 x 2 pelo eixo x e pela reta x = 5 .
Use integração para obter π r 2 unidades de área para a área da região cercada por uma circunferência com r unidades de raio.
Ache o centróide da região limitada pela curva y x 2 = x 2 - 9 pelo eixo x e pela reta x = 5 .
2. ache o centro de massa das quatro partículas tendo massas de 2, 3, 3 e 4 kg e localizadas nos pontos (-1,-2), (1,3), (0,5) e (2,1), respectivamente.
Ache o centro de massa de três partículas tendo massas de 1,2 e 3kg e localizados nos pontos (-1,3), (2,1) e (3,-1), respectivamente.