Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 6.5 - Ex. 2
2. ache o centro de massa das quatro partículas tendo massas de 2, 3, 3 e 4 kg e localizadas nos pontos (-1,-2), (1,3), (0,5) e (2,1), respectivamente.
Passo 1
Para achar o centro de massa de um sistema de partículas é necessário encontrar um ponto (com duas coordenadas) e a massa total do sistema, só então é possível achar as coordenadas do cenro de massa.
Passo 2
As coordenas do centro de massa são as seguintes:
Para achar usaremos os seguinte teoremas:
Somatória das massas vezes suas coordenadas em x.
Somatória das massas vezes suas coordenadas em y.
Somatória das massas de cada corpo.
Passo 3
Agora que sabemos das informações necessárias vamos a resolução:
Agora vamos encotrar as coordenadas do centro de massa:
Essa é a coordenada x do centro de massa desse sistema de partículas.
Essa é a coordenada y do centro de massa desse sistema de partículas.
Resposta
O ponto onde está localizado nosso centro de massa é: