Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 6b
Encontre a área da região sombreada integrando em relação a y:
Passo 1
Para calcularmos a área entre as curvas vamos calcular a integral fazendo a diferença entre as funções de cima e debaixo, no entanto, nesse caso, queremos em relação a y. Vamos escrever a integral então em função a y, lembrando que y varia entre -2 e 4.
Nosso primeiro passo será então isolar o x em cada função.
Nossa integral ficará então:
Passo 2
Calculando isso temos:
Resposta
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Nos Exercícios 1-14, determine o centro de massa de uma placa fina de densidade constante δ que abranja a região dada.A região limitada acima pela curva y = 1 / x 3 , abaixo pela curva - 1 / x 3 e a e
15- Determine o centro de massa de uma placa fina que abrange a região entre o eixo x e a curva y = 2 / x 2 , 1 ≤ x ≤ 2 , se a densidade da placa no ponto ( x , y ) for δ x = x 2 .
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas y = 2 x - x 2 E y = - 3
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas y = x 4 E y = 8 x
Determine as áreas das regiões compreendidas entre as retas e as curvas y = x 2 - 2 E y = 2