Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 52
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de um a integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.
A Parte da superfície que está dentro do cilindro
Passo 1
Para o caso de uma função ser do tipo a área de superfície fica.
Assim nós teremos:
Assim a área A fica:
Que em coordenadas polares ficará:
onde região circular
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine a área da superfície.A parte da esfera x 2 + y 2 + z 2 = b 2 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = a 2 , onde 0ab .
A parte do plano x + 2 y + 3 z = 1 que está dentro do cilindro x 2 + y 2 = 3
Calcule a integral de superfície. ∬ x y z d S , S é o cone com equações paramétricas x = u c o s v , y = u s e n v , z = v , 0 ≤ u ≤ 1,0 ≤ v ≤ π 2 .
Calcule a integral de superfície. ∬ x z d S , S é a parte do plano 2 x + 2 y + z = 4 que está no primeiro octante.