Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 12.4 - Ex. 17
Se e , encontre
Passo 1
Vamos fazer o primeiro...
A gente pode calcular pelo determinante da matriz:
(a gente faz o determinante de cada matriz ali)
E encontramos o vetor:
Passo 2
Agora a gente faz o . É só mudar a ordem das linhas da matriz ali e fazer a mesma coisa...
E encontramos o vetor:
Ou seja, o vetor é o vetor com sinal trocado:
Resposta
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29. Os pontos médios dos lados do triângulo A B C são M 0,1 , 3 , N 3 , - 2,2 e P 1,0 , 2 . Determinar a área do triângulo A B C .
25. Encontrar um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos P ,Q e R e calcular a área do triângulo P Q R , dado que:a) P 3,0 , 0 ,Q ' 0,3 , 0 e R 0,0 , 2 ;b) P 2,3 , 0 ,Q 0,2 , 1 e R 2,0 , 2 .
25. Encontrar um vetor ortogonal ao plano determinado pelos pontos P ,Q e R e calcular a área do triângulo P Q R , dado que:a) P 3,0 , 0 ,Q ' 0,3 , 0 e R 0,0 , 2 ;b) P 2,3 , 0 ,Q 0,2 , 1 e R 2,0 , 2 .
24. Calcular a área do triângulo A B C e a altura relativa do lado B C , dado que:a) A - 4,1 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 0 , - 1,3 ;b) A 4,2 , 1 ,B 1,0 , 1 e C 1,2 , 0
28. Sabendo que os pontos A 4,0 , 0 ,B 0,0 , 2 ,C 0,3 , 0 e D 4,3 , - 2 são coplanares, calcular a área do quadrilátero A B C D .