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Enunciado

Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 2.6 - Ex. 44b

Para f x = 2 x - 1 ln ⁡ x encontre cada um dos seguintes limites:

lim x → 0 + ⁡ f ( x )

Passo 1

Opa, bora resolver esse problema?! Temos que calcular:

lim x → 0 + ⁡ 2 x - 1 ln ⁡ x

Podemos fazer:

lim x → 0 + ⁡ 2 x - l i m x → 0 +   1 ln ⁡ x

Agora vamos calcular esses carinhas!

Passo 2

Vamos começar por:

lim x → 0 + ⁡ 2 x = ∞

Afinal, a medida que substituímos x por valores menores temos como resultado valores cada vez maiores!

Agora:

l i m x → 0 +   1 ln ⁡ x = 1 l i m x → 0 + ln ⁡ x

Quando aproximamos o x de zero temos:

l i m x → 0 + ln ⁡ x = - ∞

Passo 3

Então, substituindo esses valores no nosso limite:

lim x → 0 + ⁡ 2 x - 1 ln ⁡ x = 0 - - ∞

lim x → 0 + ⁡ 2 x - 1 ln ⁡ x = ∞

Prontinho!

Curtiu a resolução? Me conta aí!

Resposta

lim x → 0 + ⁡ 2 x - 1 ln ⁡ x = ∞

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Calcule e justifique:underset(x - 3)(lim) (sqrt(x) - sqrt(3))/(x - 3)
Calcule d ) underset(x - 0^+)(lim) (3^x - 1)/(x^2)
Calcule a ) underset(x - 0)(lim) (e^(2 x) - 1)/(x)
Calcule c ) underset(x - 0)(lim) (5^x - 1)/(x)
Calcule b ) underset(x - 0)(lim) (e^(x^2) - 1)/(x)