Calcule
Passo 1
Primeiro vou reescrever o argumento do limite da seguinte forma:
Certo?
Passo 2
Sabendo que o limite de um produto é o produto dos limites, podemos separar esse limite na multiplicação de dois limites, saca só:
Passo 3
O primeiro limite da direita vai pra , mas e o segundo? Bom, lembrando da propriedade que mostramos no exercício temos:
No nosso caso e , não é?
Substituindo no produto dos limites que achamos no passo anterior temos:
Pois qualquer número real (no nosso caso ) multiplicado por infinito é infinito, então a resposta do nosso limite é .
Beleza?
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
1Como é definido o número e ? Use uma calculadora para estimar os valores dos limiteslim(h → 0) (2,7^h - 1) / h Elim h→0 ( (2,8^h - 1) / h )
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x^3 + x^2)/(3 x^3 + x^4 + x)
Calcule.underset(h - 0)(lim) (x^2 + 3 x h)
Calcule.underset(x - p)(lim) (root(3)(x) - root(3)(p))/(x - p) (p != 0)
Calcule.underset(x - 3)(lim) (x^2 - 9)/(x^2 + 9)