Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 3c

Calcule

c ) underset(x -> 0)(lim) (5^x - 1)/(x)

Passo 1

Usando a propriedade que mostramos no exercício 2 temos:

underset(h -> 0)(lim) (a^h - 1)/(h) = ln a

No nosso caso h = x e a = 5 , não é?

Passo 2

Substituindo na propriedade temos:

underset(x -> 0)(lim) (5^x - 1)/(x) = underset(h -> 0)(lim) (( 5 )^h - 1)/(h) = ln (5)

Certo? Vamos pra próxima?

Resposta

l n ( 5 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule.underset(h - 0)(lim) (f (x + h) - f (x))/(h) onde f (x) = x^2 - 3 x
Calcule.underset(x - - 1)(lim) (x^3 + 1)/(x^2 - 1)
Calcule.underset(x - p)(lim) (root(4)(x) - root(4)(p))/(x - p) (p != 0)
Calcule.underset(x - 2)(lim) ((1)/(x) - (1)/(2))/(x - 2)
Calcule.underset(x - p)(lim) (f (x) - f (p))/(x - p) onde f (x) = (1)/(x)