Encontre os coeficientes angulares das curvas nos Exercícios 17-20 nos pontos determinados. Esboce as curvas com suas tangentes nesses pontos.

Cardioide ;

Olá pessoal. Vem comigo que vou te ajudar no passo a passo deste exercício.

Relembrando que o coeficiente angular de uma curva polar no plano é dado ainda por , que não é . Para saber por que, pense no gráfico de como o das equações paramétricas:

Se é uma função derivável de , então e também o são e, quando , podemos calcular a partir da fórmula paramétrica:

Além disso, já vimos que a transformação de coordenadas cartesianas em polares é:

Então com a equação , podemos escrever da seguinte forma:

Jogando na equação do coeficiente angular, teremos o seguinte:

Para , temos:

Então o coeficiente angular em é .

E para

E o coeficiente angular em é .