Encontre as coordenadas polares, - pi ≤ theta ≤ pi e r >= 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

(0, 3)

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = 0 y = 3

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 0 2 + 3 2

r = 9

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 0 9

θ = cos - 1 ⁡ 0 9

θ = π 2

Logo nossa coordenada polar será 9 , π 2 .

Resposta

9 , π 2

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