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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 8b

Encontre as coordenadas polares, - π ≤ θ ≤ π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

0 ,   3

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = 0 y = 3

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 0 2 + 3 2

r = 9

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 0 9

θ = cos - 1 ⁡ 0 9

θ = π 2

Logo nossa coordenada polar será 9 , π 2 .

Resposta

9 , π 2

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Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas. 3 , π 3
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que: r tenha sinal contrário θ tenha sinal contrário - 5 , 2 π 3
Assinalar o ponto dado em coordenadas polares e depois escrever as coordenadas polares para o mesmo ponto, tal que: r tenha sinal contrário θ tenha sinal contrário 2 , - π 3
Encontrar as coordenadas cartesianas do seguinte ponto dado em coordenadas polares. - 10 , π 2
Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares: r = 2cos ⁡ 3 θ