Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 3a
Demarcar o seguinte ponto no sistema de coordenadas polares e encontrar suas coordenadas cartesianas.
Passo 1
O ponto é determinado pelo par ordenado , onde representa a distância entre a origem e o ponto , e representa a medida, em radianos, do ângulo orientado de forma horária ou anti-horária .
Assim, para o ponto dado, temos que e , orientado de forma anti-horária.
Logo, graficamente em coordenadas polares temos:
Passo 2
As coordenadas polares podem ser transformadas em coordenadas cartesianas pela seguinte substituição:
Esses resultados podem ser concluídos pela definição de seno e cosseno. Observe a figura abaixo:
No passo anterior já determinamos que e . Substituindo os valores, temos:
Resposta
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