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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 13

Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares:

r = 2   cos ⁡ 3 θ

Passo 1

Temos que essa curva é do tipo R o s á c e a s , dada por:

r = a cos ⁡ n θ     o u     r = a   s e n   n θ ,   o n d e   a ∈ I R   e   n ∈ I N   s ã o   r o s á c e a s

Se n é ímpar, temos uma rosácea de n pétalas. Neste caso, 3 pétalas e a = 2 . Assim, o gráfico é dado por:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Faça o esboço da equaçãor = sqrt(| c o s (2 theta) |)
Faça o esboço da equaçãor = sqrt(| c o s (2 theta) |)
Faça o esboço da equaçãor^2 = 16 c o s theta
Faça o esboço da equaçãor = 2 ( 1 + c o s theta )
Ache a área de uma folha da rosácea r = 2 s e n 3 theta .