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Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.11 - Ex. 13

Esboçar o gráfico da curva dada em coordenadas polares:

r = 2   cos ⁡ 3 θ

Passo 1

Temos que essa curva é do tipo R o s á c e a s , dada por:

r = a cos ⁡ n θ     o u     r = a   s e n   n θ ,   o n d e   a ∈ I R   e   n ∈ I N   s ã o   r o s á c e a s

Se n é ímpar, temos uma rosácea de n pétalas. Neste caso, 3 pétalas e a = 2 . Assim, o gráfico é dado por:

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Faça um esboço do gráfico de: 3 r = θ
Mostre que as equações r = 1 + s e n θ e r = s e n θ - 1 tem o mesmo gráfico.
Faça o esboço da equação r = | c o s 2 θ |
Faça o esboço da equação r = | c o s 2 θ |
Faça o esboço da equação r 2 = 16c o s θ