Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 8c

Encontre as coordenadas polares, - π ≤ θ ≤ π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

- 3 ,   1

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = - 3 y = 1              

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = - 3 2 + 1 2

r = 3 + 1 = 4

r = 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = - 3 2

θ = cos - 1 ⁡ - 3 2

θ = 5 π 6

Logo nossa coordenada polar será 2 , 5 π 6 .

Resposta

2 , 5 π 6

Exercícios de Livros Relacionados

Encontre equações cartesianas para os círculos nos Exercícios 29-32. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com as equações cartesianas e polares. r = - 6 cos ⁡ θ
Encontre equações cartesianas para os círculos nos Exercícios 29-32. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com as equações cartesianas e polares. r = 2 2 cos ⁡ θ
Encontre equações cartesianas para os círculos nos Exercícios 29-32. Esboce cada círculo no plano coordenado e rotule-o com as equações cartesianas e polares. r = 3 3 sen ⁡ θ
Encontre as áreas das regiões no plano de coordenadas polares descritas nos Exercícios 47-50.Dentro da cardioide r = 2(1 + sen θ) e fora do círculo r = 2 sen θ.
Esboce as parábolas nos Exercícios 55-58. Inclua o foco e a diretriz em cada esboço. y 2 = - 8 3 x