Encontre as coordenadas polares, - pi ≤ theta ≤ pi e r >= 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

(-raiz(3), 1)

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = - 3 y = 1              

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = - 3 2 + 1 2

r = 3 + 1 = 4

r = 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = - 3 2

θ = cos - 1 ⁡ - 3 2

θ = 5 π 6

Logo nossa coordenada polar será 2 , 5 π 6 .

Resposta

2 , 5 π 6

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