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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 7c

Encontre as coordenadas polares, 0 ≤ θ ≤ 2 π e r ≥ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

3 ,   - 1

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Do enunciado temos os seguintes dados:

x = 3 y = - 1

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = 3 2 + - 1 2

r = 3 + 1

r = 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

x = r cos ⁡ θ

cos ⁡ θ = 3 2

θ = cos - 1 ⁡ 3 2

θ = π 6

Como y = - 1 , então θ = 11 π / 6 . Então temos a coordenada polar 2 , 11 π 6 .

Tchau galerinha.

Resposta

2 , 11 π 6

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