Enunciado

Encontre as coordenadas polares, - π ≤ θ < 2 π e r ≤ 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

- 2 ,   0

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Sabendo disso, o enunciado nos fornece os seguintes dados:

x = - 2 y = 0      

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = - 2 2 + 0 2

r = ± 2

O enunciado nos diz que r ≤ 0 , logo:

r = - 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

cos ⁡ θ = x r

cos ⁡ θ = - 2 - 2

θ = cos - 1 ⁡ 1

θ = 0

Logo nossa coordenada polar será - 2 ,   0 .

Resposta

- 2 ,   0

Exercícios de Livros Relacionados

Encontrar a área da região do 1 º ºquadrante delimitada pelo primeiro laço da espiral r = 2 θ , θ ≥ 0 e pelas retas θ = π 4eθ = π 3 .
Calcular a área entre as curvas:b) 2 r = 3 e r = 1 + cos theta
Encontrar a área da região delimitada pelo laço interno da limaçon r = 1 + 2 s e n   θ .
Encontrar a área interior ao círculo de raio 4 e exterior a cardioide r = 4 ( 1 - cos ⁡ θ )
Encontrar a área da região interior ao círculo r = 10 e à direita da reta r c o sθ = 6