Enunciado
Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 11.3 - Ex. 10a
Encontre as coordenadas polares, e , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.
Passo 1
Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!
As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:
Sabendo disso, o enunciado nos fornece os seguintes dados:
Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:
O enunciado nos diz que , logo:
Passo 2
Então conseguimos calcular :
Logo nossa coordenada polar será .
Resposta
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Encontrar a área da região do 1 º ºquadrante delimitada pelo primeiro laço da espiral r = 2 θ , θ ≥ 0 e pelas retas θ = π 4eθ = π 3 .
Calcular a área entre as curvas:b) 2 r = 3 e r = 1 + cos theta
Encontrar a área da região delimitada pelo laço interno da limaçon r = 1 + 2 s e n θ .
Encontrar a área interior ao círculo de raio 4 e exterior a cardioide r = 4 ( 1 - cos θ )
Encontrar a área da região interior ao círculo r = 10 e à direita da reta r c o sθ = 6