Encontre as coordenadas polares, - pi ≤ theta < 2*pi e r <= 0 , dos pontos a seguir dados em coordenadas cartesianas.

{-2, 0}

Passo 1

Olá pessoal, espero que todos estejam bem e animados para este exercício. Vamos lá!

As equações que relacionam as coordenadas polares e cartesianas são:

Sabendo disso, o enunciado nos fornece os seguintes dados:

x = - 2 y = 0      

Então primeiro conseguimos calcular o valor do raio:

r = x 2 + y 2

r = - 2 2 + 0 2

r = ± 2

O enunciado nos diz que r ≤ 0 , logo:

r = - 2

Passo 2

Então conseguimos calcular θ :

cos ⁡ θ = x r

cos ⁡ θ = - 2 - 2

θ = cos - 1 ⁡ 1

θ = 0

Logo nossa coordenada polar será - 2 ,   0 .

Resposta

- 2 ,   0

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