Encontre e e defina seus domínios.

Primeiros vamos encontrar a função , a qual iremos chamar de , beleza?

E só somar as expressões e ver no que dá, olha só:

Pronto, essa aqui já era! O domínio da função vai ser todos os números reais (conjunto ), visto que temos uma função polinomial de grau e ela não implica em nenhum tipo de restrição no domínio :)

Tranquilo até aqui? 😉

Agora ta na hora do , que chamaremos de . Só precisamos subtrair uma expressão da outra, presta atenção:

Tem que fazer o jogo de sinal , não esquece! Vai ficar assim:

Como essa é uma função polinomial do grau também, o domínio vai ser o conjunto também.

Tranquilo? Bora prosseguir!

Aqui encontraremos , que vamos dar o nome de . Aqui temos que multiplicar uma função pela outra, olha só como é:

A gente tem que multiplicar cada termo de um parêntese por cada termo do outro parêntese, beleza? No estilo chuveirinho que o professor lá da primeira série ensinou! Fazendo isso, vamos ter:

Pronto! Temos aqui um polinômio do grau, aí já sabe: igual as outras funções que encontramos, todos o domínio é o conjunto .

Legal, né? 😉

Esse é o último passo! Vamos encontrar . Temos que dividir os polinômios, saca só:

Essa já é a nossa função, mas opa, pera lá! Esse domínio dessa função vai ser diferente: Temos a restrição de que não existe divisão por zero, ou seja, Vamos ter que resolver essa inequação:

Isso quer dizer que o nosso domínio é todos os números reais (conjunto ) menos e , beleza? Não sendo esses dois valores, Tudo certo!

Pronto, encontramos todas as funções e essa questão já era! ;)

Entendeu tudo? Responde Aí! 😉