Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 3
Encontre por derivação implícita:
Passo 1
Para começarmos, bastam derivarmos os dois lados com relação à :
A soma dentro de uma derivada é a derivada da soma:
Resolvendo:
Passo 2
Pela regra da cadeia, fazemos:
Assim,
Resposta
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Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãoi) x e y + x y = 3
Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãom) 2 y + sen y = x
Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãoc) x y 2 + 2 y = 3
Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãog) x 2 + y 2 + 2 y = 0
Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãod) y 5 + y = x