7. Encontre por derivação implícita.
Passo 1
Fala aí pessoal, partiu resolver mais um problema de cálculo. Este problema nos pede para acharmos por derivação implícita. Logo, vamos derivar os dois lados da equação em relação a :
Como a derivada da constante é zero, ficamos com:
Deveremos também aplicar a regra da cadeia e e a regra do produto no produto nessa equação:
A regra do produto é dada por :
Já a regra da cadeia:
Se e , então e
Passo 2
Isso nos deixa com a equação:
Aplicando a regra do produto e a regra da cadeia:
Aplicando novamente a regra da cadeia:
Subtraindo de ambos os lados:
Isolando :