Encontre por derivação implícita:
Passo 1
Para começarmos, vamos derivar implicitamente por x ambos os lados da nossa igualdade:
Podemos abrir a soma e constantes para fora:
Passo 2
Pela regra do produto:
Pela regra da cadeia:
Assim,
Ou
Resposta
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Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãom) 2 y + sen y = x
Expresse dy / dx em termos de x e de y , onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãoc) x * y^2 + 2y = 3
Expresse dy / dx em termos de x e de y , onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãog) x^2 + y^2 + 2y = 0
Expresse d y d x em termos de x e de y , onde y = f x é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãod) y 5 + y = x
Expresse dy / dx em termos de x e de y , onde y = f(x) é uma função diferenciável dada implicitamente pela equaçãob) y^3 + x^2 * y = x + 4