Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.13 - Ex. 4c
Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
c)
Passo 1
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Vamos deixar em evidencia :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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55 – 56 Mostre que as curvas dadas são ortogonais.55. 2 x 2 + y 2 = 3 , x = y 2
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23 – 24 Considere y como a variável independente e x como a variável dependente e use a diferenciação implícita para encontrar dx/dy.23. y 4 + x 2 y 2 + y x 4 = y + 1
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