Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.13 - Ex. 4g
Expresse em termos de e de , onde é uma função diferenciável dada implicitamente pela equação
g)
Passo 1
Quando vemos função implícita eu aconselho você a pisar um pouco no freio. Aqui é uma parte mais avançada de calculo. Se dermos mole podemos passar por alto em detalhes aqui. Existem funções que derivar diretamente seria fácil, Mas o intuito de exercícios assim é testar nossas habilidades com a regra da cadeia. Vamos derivar os dois membros da equação em relação a :
Vamos deixar em evidencia :
Terminamos por aqui, te vejo na próxima resolução : )
Resposta
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a) Encontre y ' derivando implicitamente.b) Resolva a equação explicitamente isolando y e derive para obter y ' em função de x .c) Verifique que sua soluções das partes (a) e (b) são consistentes, sub
Encontre y ' a derivada implícita de sen ( x y ) = cos ( x + y ) :
Encontre d y / d x derivando implicitamente. 1 + x = s e n ( x y 2 )
Encontre y ' a derivada implícita de x 2 x + y = y 2 + 1 :
Encontre y ' a derivada implícita de x 3 - x y 2 + y 3 = 1 :