Encontre d y // d x por derivação implícita.a r c s e n (x y) = a r c cos ( x - y )

(d y)/(d x) = (y sqrt(1 - ( x - y )^2) + sqrt(1 - (x y)^2))/(sqrt(1 - (x y)^2) - x sqrt(1 - ( x - y )^2))

Enunciado

Nessa questão vamos com bastante calma derivar um lado de cada vez, começando pelo lado esquerdo.

Mas antes precisamos lembrar desse resultado superimportante de derivações implícitas:

Então se derivarmos usando a regra da cadeia vamos ficar com:

Opa, parece então que a gente caiu numa regra do produto com derivada implícita, mas fica calmo que vai dar tudo certo hehe

Agora vamos partir pro lado direito. Masss antes vamos também lembrar de um resultado maneiro que diz isso aqui:

Então se a gente derivar usando a regra da cadeia vamos ficar com:

Agora partiu igualar isso que a gente encontrou?

Podemos falar que e aí só vai faltar a gente isolar o