Encontre a derivada de de duas maneiras: usando a Regra do Produto e efetuando primeiro a multiplicação.
As respostas são iguais?
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos da:
E pede pra a gente calcular de duas maneiras e comparar se os resultados são iguais! Na primeira usaremos a regra do produto:
E a segunda forma a gente vai pegar a função e multiplicar os termos transformando ela em uma função polinomial normal, assim poderemos usar a regra da potência direto!
Passo 2
Vamos pra primeira forma! Temos que:
Onde:
Vamos derivar cada um:
Agora substuimos na regra do produto:
Passo 3
Agora vamos para a segunda forma!
Derivando temos:
Exatamente a mesma resposta!