Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.2 - Ex. 1
Encontre a derivada de de duas maneiras: usando a Regra do Produto e efetuando primeiro a multiplicação.
As respostas são iguais?
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos da:
E pede pra a gente calcular de duas maneiras e comparar se os resultados são iguais! Na primeira usaremos a regra do produto:
E a segunda forma a gente vai pegar a função e multiplicar os termos transformando ela em uma função polinomial normal, assim poderemos usar a regra da potência direto!
Passo 2
Vamos pra primeira forma! Temos que:
Onde:
Vamos derivar cada um:
Agora substuimos na regra do produto:
Passo 3
Agora vamos para a segunda forma!
Derivando temos:
Exatamente a mesma resposta!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = x 2 + 1 x - 1 ; Horizontal.
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x x 2 + 1
Use um recurso gráfico para estimar o valor de f ' ( 1 ) usando um zoom no gráfico de f e, então, compare sua estimativa ao valor exato obtido por derivação. f x = x 2 - 1 x 2 + 1
Encontre todos os valores de x nos quais a reta tangente à curva dada satisfaz a propriedade enunciada. y = 1 x + 4 ; passa pela origem.
Nas partes (a)-(d), F ( x ) é dada em termos de f ( x ) e g ( x ) . Encontre F ' ( 2 ) , dado que f 2 = - 1 , f ' 2 = 4 , g 2 =1 e g ' 2 = - 5 .(a) F x = 5 f x + 2 g ( x ) (b) F x = f x - 3 g ( x ) (c