7 – 46 Encontre a derivada da função.
22.
Passo 1
Olá, pronto para essa resolução?
A gente tem a função:
E devemos encontrar a sua derivada.
A função dada no enunciado é de uma função composta, então precisamos usar a regra da cadeia para calcular a derivada:
A derivada de uma função composta, onde, , vai ser igual a
Então é assim que iremos resolver essa derivada.
Passo 2
Vamos então aos cálculos:
A função interna é a seguinte:
E a externa é:
A derivada de uma função composta:
onde
vai ser igual a
Então a derivada da nossa função fica
Como
então a derivada é igual a
Fazendo o do primeiro termo:
Fazendo a multiplicação: