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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 16d

Derive.

d) y = sec (tan x)

Passo 1

Veja que temos que derivar uma função do tipo y = sec g (x) , onde g (x) = tan x . Então vamos aplicar a regra da cadeia, lembrando que (sec x)^' = sec x tan x :

(d y)/(d x) = [sec (tan x)]^'

(d y)/(d x) = [ sec (tan x) tan (tan x) ] (tan x)^'

(d y)/(d x) = [sec (tan x) tan (tan x)] (sec^2 x)

(d y)/(d x) = sec (tan x) tan (tan x) sec^2 x

Resposta

(d y)/(d x) = sec (tan x) tan (tan x) sec^2 x

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