7 – 46 Encontre a derivada da função.
33.
Passo 1
Olá, meu amigo. Vamos resolver essa atividade.
Aqui a gente tem que derivar a função:
A função dada no enunciado é de uma função composta, então precisamos usar a regra da cadeia para calcular a derivada.
A derivada de uma função composta, onde, , vai ser igual a
Então é isso, vamos partir agora para a resolução.
Passo 2
Temos então a derivada de:
A função interna é a seguinte:
E a externa é:
A derivada de uma função composta:
Onde:
vai ser igual a:
Então a derivada da nossa função fica:
Sabemos que aquela primeira derivada vai ser igual à:
E a segunda derivada é a derivada de um polinômio:
Que fica:
Como
então a derivada é igual a