Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.4 - Ex. 8
7 – 46 Encontre a derivada da função.
8.
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Pronto para mais uma resolução?
Aqui a gente precisa derivar essa função, mas ela é composta. Temos a função:
Dentro da função
Nessas situações devemos utilizar a regra da cadeia.
Antes de tudo, vamos dar uma olhada na regra da cadeia então,
Se e então e a derivada de é:
A função interna é a seguinte:
E a externa é:
Passo 2
A derivada de uma função composta:
onde
vai ser igual a
Então a derivada da nossa função fica
As duas derivadas são de polinômios:
Como
então a derivada é igual a
Resposta
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Seja y = 1 x 2 + 1 , onde x = x t é uma função definida e derivável em R . Verifique que, para todo t real, d y d t = - 2 x y 2 d x d t
Determine alpha de modo que y = e^(alpha x) verifique a equação (d^2 y)/(d x^2) - 4 y = 0 .
Seja g uma função derivável. Verifique quec) [co tan g (x)]^' = - cos sec^2 g (x) * g^' (x)
Derive.e) y = sec x^3
Seja y = e^(2 x) . Verifique que (d^2 y)/(d x^2) - 4 y = 0 .