7 – 46 Encontre a derivada da função.
8.
Passo 1
Olá, meu querido amigo. Pronto para mais uma resolução?
Aqui a gente precisa derivar essa função, mas ela é composta. Temos a função:
Dentro da função
Nessas situações devemos utilizar a regra da cadeia.
Antes de tudo, vamos dar uma olhada na regra da cadeia então,
Se e então e a derivada de é:
A função interna é a seguinte:
E a externa é:
Passo 2
A derivada de uma função composta:
onde
vai ser igual a
Então a derivada da nossa função fica
As duas derivadas são de polinômios:
Como
então a derivada é igual a