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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.11 - Ex. 16e

Derive.

e) y = sec x^3

Passo 1

Veja que temos que derivar uma função do tipo y = sec g (x) , onde g (x) = x^3 . Então vamos aplicar a regra da cadeia, lembrando que (sec x)^' = sec x tan x :

(d y)/(d x) = [sec x^3]^'

(d y)/(d x) = [ sec x^3 tan x^3 ] (x^3)^'

(d y)/(d x) = [sec x^3 tan x^3] (3 x^2)

(d y)/(d x) = 3 x^2 sec x^3 tan x^3

Resposta

(d y)/(d x) = 3 x^2 sec x^3 tan x^3

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