Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Fala meus lindões,nessa questão queremos encontrar a derivada da seguinte função:
Para isso, vamos usar a derivada do cosseno hiperbólico:
Também vamos precisar da derivada do logaritmo natural:
E por fim, vamos usar aqui a regra da cadeia, de quando temos uma função dentro da outra:
Ou seja, a gente deriva de fora pra dentro...
Bora lá!
Passo 2
Aqui temos a função:
Usando a regra da cadeia para derivar, temos:
E o seno sobre cosseno é a tangente e isso também é válido para as funções hiperbólicas:
Prontinho😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache a derivada da função f(x) = cosh(x)^(1/x) .
Faça um esboço do gráfico da função f (x) = 2 tgh ((x)/(2))
A gudermaniana, assim chamada em homenagem ao matemático alemão Christoph Guderman (1798-1852), é a função definida por gd(x) = tan^(-1)(senh(x)) . Mostre que D(x) = gd(x) = sech(x) .
Ache a derivada da função dadag(t) = cosh^(-1)(raiz(t^2 + 1))
Ache a derivada da função dada:f(x) = tgh^(-1)(sen(raiz(x)))