Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 3.10 - Ex. 26
Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado.
Passo 1
Opa, vamos fazer essa questão! O enunciado nos pede pra usar pra usar uma aproximação linear pra estimar o valor de:
A fórmula de linearização é dada por:
Para calcular uma estimativa para esse número, podemos linearizar a função com . Vamos lá então!
Passo 2
Temos que :
Onde:
E derivando :
Substituindo então, temos:
Agora substituindo :
Então temos que:
Prontinho!
Resposta
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Encontre a linearização L ( x ) da função em a.3 - f (x) = sqrt(x) , a = 4
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.2 - f (x) = s e n (x) , a = (pi)/(6)
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.1 - f x = x 4 + 3 x 2 ,a =- 1
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