Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 3.11 - Ex. 45
Encontre a derivada. Simplifique quando possível.
Passo 1
Faala, faaala
Nessa questão queremos encontrar a derivada de:
Para isso, vamos precisar saber a derivada da inversa da secante hiperbólica:
E como temos uma função dentro dela, precisamos saber a derivada dessa função também.
Por fim, vamos usar a regra da cadeia para calcular a derivada da nossa função.
Ou seja, derivamos de fora para dentro.
Passo 2
Nossa função é:
Usando a regra da cadeia temos:
Vimos no Passo 1 que:
Portanto,
Pela identidade trigonométrica:
Logo,
E também temos a derivada de:
Passo 3
Substituindo tudo na nossa regra da cadeia, temos:
Abrindo a tangente, temos:
E é a mesma coisa que cossecante, logo:
Prontinho😉
Resposta
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Ache a derivada da função:h (w) = w^2 senh^(- 1) 2 w
Ache a derivada da função dada:f (x) = sech^(- 1) (e^(- 2 x))
O gráfico da equação abaixo é chamado de tratroz, x = a senh - 1 a 2 y 2 - 1 - a 2 - y 2 Prove que a inclinação da curva em qualquer ponto ( x ,y ) é: - y a 2 - y 2
Faça um esbolo do gráfico da função:A função inversa da secante hiperbólica
Faça um esbolo do gráfico da função:A função inversa da secante hiperbólica