Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 8.5 - Ex. 30
Faça um esbolo do gráfico da função:
A função inversa da secante hiperbólica
Passo 1
Não vamos gastar um milhão e meio de contas aqui.
Já temos na outra seção como fazer o gráfico da cotangente hiperbólica.
Ele vai ser:
Assíntotas horizontais:
O gráfico vai ficar:
Como chegamos na inversa a partir dessa?
A ideia da inversa é trocar os eixos e de lugar. Para isso, vamos rodar o gráfico todo.
Temos que fazer movimentos:
Inverter o
Rodar graus no sentido anti-horário.
Passo 2
O primeiro movimento é Inverter o
Passo 3
Rodar graus no sentido anti-horário.
Calma, isso não é uma função. Não podemos ter dois valores de para um único de .
Vamos pegar só a parte de cima desse gráfico então:
Resposta
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Encontre a derivada da função dada:f (z) = (cotgh^(- 1) z^2)^3
Encontre a derivada da função dada:h (x) = (sech^(- 1) x)^2
Encontre a derivada da função dada:h (x) = cosh^(- 1) (cosec x)
Encontre a derivada da função dada:f (x) = senh^(- 1) tg x
Encontre a derivada da função dada:f (x) = senh^(- 1) x^2