Nos Exercícios de 1 a 10, prove a identidade. 8) senh(3x) = 3 senh(x) + 4 senh³(x) ³ Passo 1Podemos manipular a equação para: senh (3 x) = s e n h ( 2 x + x ) Para provar a identidade precisamos lembrar que: s e n h (x + y) = s e n h x . cosh y + cosh x . s e n h y Então: s e n h (2 x + x) = s e n h 2 x . cosh x + cosh 2 x . s e n h x Pela identidade (13) e (15): s e n h (2 x) = 2 . s e n h x . cosh x cosh ( 2 x ) = 2 . s e n h ² x + 1 ² s e n h (2 x + x) = ( 2 . s e n h x . cos h x ) . cosh x + ( 2 . s e n h ² x + 1 ) . s e n h x ² s e n h (2 x + x) = 2 . s e n h x . cos h ² x + 2 . s e n h ³ x + s e n h x ² ³ Aplicando a identidade (6): cosh ² x = 1 + s e n h ² x ² ² s e n h (2 x + x) = 2 . s e n h x . ( 1 + s e n h ² x ) + 2 . s e n h ³ x + s e n h x ² ³ s e n h (2 x + x) = 2 . s e n h x + 2 s e n h ³ x + 2 . s e n h ³ x + s e n h x ³ ³ s e n h (2 x + x) = 3 . s e n h x + 4 . s e n h ³ x ³ Concluindo: senh (3 x) = 3 s e n h x + 4 s e n h ³ x ³ RespostaEi, a resposta está no passo a passo :)MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosDetermine a derivada de y em função da variável adequada.Determine a derivada de y em função da variável adequada.Determine a derivada de y em função da variável adequada.Determine a derivada de y em função da variável adequada.Determine a derivada de y em função da variável adequada.Ver TambémVer Livro Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis LeitholdVer tudo sobre DerivadasLista de exercícios de Derivada de Funções HiperbólicasVer exercício 8.4 - 15bVer exercício 9.2 - 34