Encontre a derivada de f^(-1) usando a Fórmula (3) e confira seu resultado com derivação implícita.

f(x) = 1 / x^2 para x > 0

Passo 1

A fórmula usada é:

d y d x = 1 d x d y

Derivando a função :

f x = 1       x 2  

f ( x ) = x - 2

f ' ( x ) = - 2 x - 3

Invertendo os termos x para y :

f ' ( y ) = - 2 y - 3

Aplicando na fórmula   , temos:

d y d x = 1 d x d y

d y d x = 1 - 2 y - 3 1 = - y 3 2

Resposta

d y d x = - y 3 2

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