Encontre derivando implicitamente.
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente derivar implicitamente a função:
Assim, vamos derivar a equação dada com relação a , lembrando que não podemos tratar como uma constante: ele depede de e também deve ser derivado!!! Assim, usamos a regra da cadeia para derivar na forma:
E derivamos os termos com normalmente, usando a regrinha da potência ().
Vamos lá!
Passo 2
Vamos começar aplicando a propriedade distributiva nos produtos da nossa equação:
Agora derivando essa equação, implicitamente, em relação a , vamos ter:
Repare que aplicamos também a regra do produto na derivada dos termos. Assim, ficamos com:
Passo 3
Então, isolando , temos que:
Prontinho, galera! Até a próxima! 😉