Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 10.3 - Ex. 13
Encontre a distância entre os pontos com coordenadas polares e
Passo 1
Falaee, beleza?? Bom... Queremos calcular a distância entre os pontos com coordenadas polares:
E
Bom... podemos calcular a distância utilizando a seguinte equação:
Onde e são coordenadas cartesianas...
Então, vamos converter nossos pontos para coordenadas cartesianas:
Sabemos que e . Sabe de onde vem essas fomulinhas? Se liga na figura abaixo que mostra a relação entre coordenadas cartesianas e polares para um ponto :
Em outras palavras, temos que:
Passo 2
Agora vamos descobrir qual a coordenada cartesiana de :
E, para , temos:
Agora que temos dois pontos com coordenadas cartesianas, podemos usar nossa fórmula para distância:
Resposta
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