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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.9 - Ex. 10

Encontre dy/dx.

y = cosh ( x^4 )

Passo 1

Para resolver essa derivada, usamos a regra da cadeira:

(f (g))^' = f^' (g) xx g '

Considerando g = x^4 , então:

(d)/(d x) (cosh ( x^4 )) xx (d)/(d x) (x^4)

sinh (x^4) xx 4 x^3

Portanto, (d)/(d x) (cosh ( x^4 )) = 4 sinh (x^4) xx x^3 .

Prontinho!!

Resposta

4 sinh (x^4) xx x^3

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Obtenha as fórmulas das derivadas para csch ⁡ x , sech ⁡ x e coth ⁡ x das fórmulas de derivação para sinh ⁡ x , cosh ⁡ x e tanh ⁡ x .
Em cada parte, reescreva a expressão como uma razão de polinômios.(a) cosh ⁡ ( ln ⁡ x ) (b) sinh ⁡ ( ln ⁡ x ) (c) tanh ⁡ ( 2 ln ⁡ x ) (d) cosh ⁡ ( - ln ⁡ x )
Calcule as integrais.int tanh x d x
Encontre dy/dx.y = (1)/(arctanh x)
Calcule as integrais.int sinh^6 x cosh x d x