5 – 20 Encontre dy/dx diferenciando implicitamente
6.
Passo 1
Faaala meus queridos!
A gente tem que derivar implicitamente em relação a na expressão do enunciado.
Aqui temos uma questão de derivada implícita.
Para derivar implicitamente você faz o seguinte:
Quando derivar um , deriva normal. Quando derivar , deriva normal e multiplica por .
Esse é o próprio , isso é, a derivada de em relação a , que é o que o enunciado nos pede.
Passo 2
Para derivar implicitamente vamos aplicar a deriada dos dois lados da equação:
Viu que quando derivei o , eu multipliquei a derivada por (isso acontece por causa de uma regra da cadeia, se quiser entender mais, dá uma lida no livro, mas pra prova, você só precisa saber disso, derivou o , multiplica por ).
Passo 3
Organizando temos: