Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.5 - Ex. 44
Encontre uma equação para a cônica que satisfaça as condições dadas:
44-
Hipérbole, focos , vértices
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Estarei aqui te ajudando a resolver essa atividade de cálculo.
A gente tem precisa aqui encontrar uma equação para a hipérbole com os focos em
E os vértices
Vale lembrar que a equação geral de uma hipérbole com o centro em é:
Onde o foco é encontrado em
E o vértice em:
E não esquecendo de , que é dada por:
Passo 2
Pela posição dos pontos de foco temos que:
E os vértices nos dizem que:
Logo o valor de valerá:
Logo a equação será:
Resposta
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Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.4.Foco em ( 6 ,0 ) ; diretriz, x = - 6
Ache a equação da parábola com vértice em ( - 3 ,5 ) e foco em ( - 3 , - 1 ) .
Ache a equação da parábola com vértice em ( 5 ,1 ) , eixo paralelo ao eixo y e passando pelo ponto ( 9 ,3 ) .
Faça um esboço da parábola com equação x 2 = 6 y e ache (a) o foco e (b) a equação da diretriz
Nos exercícios de 1 a 4, (a) ache a equação da parábola tendo o foco e a diretriz dados, (b) ache o comprimento do latus rectum e (c) faça um esboço da parábola.3.Foco em ( 1 ,0 ) ; diretriz, x = - 1