Encontre uma equação para a curva dada no ponto especificado.

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Oieee, bora resolver mais uma questãozinha

O enunciado nos apresenta uma função e nos pede para encontrar uma equação para a curva representada por essa função no ponto especificado

Entendimento da função: Primeiro, precisamos entender a função Essa função é o produto de duas funções: , que é uma função exponencial, e que é uma função cosseno.

Derivada da função: Para encontrar a equação da reta tangente à curva em um ponto específico, precisamos calcular a derivada da função em relação a Isso nos dará a taxa de variação instantânea da função em qualquer ponto.

Substituição do ponto na derivada: Em seguida, substituímos as coordenadas do ponto especificado na derivada da função. Isso nos dará a inclinação da reta tangente à curva nesse ponto.

Equação da reta tangente: Finalmente, usamos a forma ponto-inclinação da equação de uma reta para escrever a equação da reta tangente, usando as coordenadas do ponto e a inclinação da reta.

No caso da função a derivada é encontrada usando a regra do produto, que nos diz que a derivada de um produto de duas funções é a derivada da primeira função vezes a segunda função mais a primeira função vezes a derivada da segunda função.

Depois de encontrar a derivada, substituímos as coordenadas do ponto nela para encontrar a inclinação da reta tangente. Por fim, usamos a equação ponto-inclinação para escrever a equação da reta tangente.