Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.1 - Ex. 17
Encontre uma equação diferencial cuja solução geral é .
Passo 1
Para resolvermos esse problema iremos fazer algo diferente do que costumamos. Vamos partir das raízes já encontradas do problema para determinar qual é a equação característica da nossa EDO. Vamos resolver juntos!!
Passo 2
Vamos começar! Temos que nossas raízes dadas no enunciado para uma EDO especifica são e . Podemos então supor que nossa equação característica é da forma , como visto em outros exercícios do capitulo. Assim, temos que nossa equação característica é
Se aplicarmos a distributiva para a equação característica, chegaremos na seguinte equação
Logo, a nossa EDO que satisfaz essa equação característica especifica é dada por
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva a equação diferencial.y^' = 2 y ' '
Resolva a equação diferencial.y^(' ') - 4 y^' + 13 y = 0
Resolva a equação diferencial.2 (d^2 y)/(d t^2) + 2 (2 d y)/(d t) - y = 0