Encontre uma equação para a parábola com foco e diretriz . Esboce a parábola com seu vértice, seu foco e sua diretriz.
Passo 1
Vem comigo pessoal!!
Relembrando que uma parábola é um conjunto que consiste de todos os pontos em um plano equidistantes de um ponto fixo e de uma dada reta fixa no plano. O ponto fixo é o foco da parábola. A reta fixa é a diretriz.
A equação genérica da parábola é dada por:
Primeiramente precisamos encontrar o nosso vértice. O vértice fica entre o foco e a diretriz:
Sendo assim, nosso vértice é no ponto . E o ponto é o tamanho do foco até a diretriz, ou seja, .
Passo 2
Substituindo esses valores na equação da parábola:
Sendo assim, conseguimos construir a seguinte parábola:
Resposta
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